分数除以整数教学反思

[引言]分数除以整数教学反思为网友投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

出示这样一组信息：

出示：一只小鸟小时飞行12千米。1小时行多少千米？

你会用线段图表示条件吗？ （师生一起画出线段图）

求小鸟1小时飞行多少千米，算式怎么列？

这是整数除以分数（板书课题）

1、12÷怎样计算呢？

学生可能有以下三种方法：

(1) 12÷＝12÷0.2 （这是转化成整数除以小数进行计算。）

你还能否根据线段图发现不同的解法呢？

(2) 12×5 （这是根据线段图理解的。）

为什么乘5？能在图中解释一下吗？

(3) 12÷1×5 （说出这种做法的同学是班上一个比较认真的孩子，看的出她很动脑子，但是解释的并不是很清楚。）

(4) （12×5）÷（×5）＝60 （这是根据商不变的规律进行计算的。）

师：从计算上面来看似乎第二种算法最简单！

这时有学生举手说：我认为整数除以分数，可以除以他的倒数！（我看的出来他在课前已经看过书了。）

师：对，你真聪明，大家从刚才的第二种方法也能看出来，12÷= 12×5，那这个结论到底对不对呢？我们一起在来看例题。

教学反思：

课堂的一开始，我并没有直接从书本例题开始讨论，而是从一个除数是几分之一的简单例子推想出结论，在让孩子们来考虑是否适用于所有的例子呢。这样的安排，让学生们能真正理解整数除以分数的算理，让学生们的思维有一个缓冲阶段，这样更有利于学生思维的拓展，并没有把学生的思维束缚在整数除以分数的一般计算方法中。以这样的教学，我相信肯定会给学生的发展带来更大的空间。

教学目标：

1、在教师的鼓励引导下，学生积极地调动已有的知识经验，主动探求整数除以分数的计算方法。

2、通过师生的分析与交流，学生能较快地理解整数除以分数的算理，尝试自己归纳计算法则，初步掌握整数除以分数的计算法则，能正确地进行有关的分数除法计算，并解决生活中一些简单问题。

3、结合具体情境学生进一步体会估算在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，感受分数除法与生活的密切联系。

教学准备：

多媒体课件、小黑板。

教学过程：

从生活中引入计算也可以如此有趣！

1、初步感悟： 知道今天是什么日子吗？（生齐声：中秋节！）对，中秋节！在这样特殊的日子里，能和六1班的同学一起学习一定是段令人难忘的经历。据我所知，昨天和今天来自南京市各个区的多位数学老师到咱们学校借班上课，我只是其中的一个。请大家猜一猜，这两天共有多少老师来上课？

（学生议论纷纷；师：多了，少了，差不多了）

这样吧，老师提供一条信息：我来自秦淮区第一中心小学，众多老师中只有我一人是咱们区的老师，占这次上课教师人数的。这下能知道共有多少位老师到你们学校上课吗？ （学生们迅速回答出有14位老师。）

2、创设情境：前面提到中秋节，这可是我们中国人很重要的一个传统节日，你知道中秋节有哪些风俗？（生：吃月饼；晚上合家吃团圆饭；赏月；吃石榴）其实现在生活条件这么好，大家并不在意晚上那顿丰盛的晚餐，每逢佳节倍思亲，是浓浓的亲情牵挂着人们的心，对吗？那首歌唱得多好呀：常回家看看，回家看看这不，陈宇的爸爸也匆匆往家赶请看屏幕。

出示例题：陈宇的爸爸在郊区工作，中秋节要回家与亲人团聚，他从单位骑摩托车到家要1小时，骑了18千米时发现用了小时，爸爸每小时行多少千米？

反思与探索

学生们是简单而纯洁的，他们总是睁大一双明亮的眼睛去观察身边的一切，用一颗真诚无暇的心作出判断和选择：过于理性、抽象、过于繁难或简单、脱离生活的数学课都会令其产生畏惧、厌烦的心理。虽然他们已经习惯于面对经过人为加工的纯数学问题，习惯于把自己熟悉的方法或公式复制到模型中就能解决问题。但常此以往，必然会降低学生从实际生活中收集、组合信息形成数学问题的能力，更可怕的是他们会逐渐拉开与数学的距离。其实数学和生活的关系是这样的密切，关注学生的生活，了解他们的学习基础和生活经验，创设贴近生活的情境，激发探究的欲望，枯燥的计算也能变得如此有趣！学生从中感受到的不仅是生动活泼的教学气氛，还有教师对他们的一份尊重与信任！

良好的开端是成功的一半。课开头设计的猜一猜环节一下子就激起了学生的兴趣。在学生七嘴八舌之后，教师却并不急于揭示答案，而是不紧不慢地提供一条信息，我一人，占这次上课教师人数的，这样的设计是建立在学生已有的知识基础上的，学生可以用整数方法解答，同时这一个也让学生在解决问题的过程中初步感悟分数除法的算理，为下面进一步学习分数除法埋下伏笔。而利用中秋节巧妙引入例题，既合情合理又自然有趣，原来数学就在自己的身边！学生的探究就从这里开始了

※ 在经历中体验这样的探究很有意思！

1、捕捉信息：看了题目，你从中得到了哪些信息？有什么发现？

2、引导估算：（在师生合作完成线段图后）出示完整的线段图

提问：这个线段图你们能看懂吗？能看图，估计一下1小时行多少千米？

怎么能看出来？说出你的想法。

1小时行？千米

小时行？千米

小时行18千米

（思考片刻后有生回答：从图中能看出，全长是18千米的三倍多一点，估计爸爸1小时大约行五、六十千米。）

3、探求算法： 这只是估计，究竟每小时行多少千米？你打算怎么计算？用什么方法？选择你喜欢的方法具体算一算，算过后可以和小组中其他同学交流一下。（学生尝试用不同的方法解答，教师巡视。）

4、交流分析：

1、学生代表汇报结果，有以下几种算法：

a、18310 = 60（千米） 先求1份即小时行的，再求10份；

b、180.3 = 60（千米） 把小时化成小数0.3小时；

c、18（103）= 60（千米）先求总长是已经行的路程的几倍；

d、18=18=60（千米）

利用数量关系速度=路程时间，直接乘除数的倒数。

2、让学生充分阐释前几种算法的算理。

3、教师重点引导方法d的证明与理解。

指出：同学们阐述了用整数、小数、分数乘法解答的理由，非常不错。

而这是一道分数除法算式， 18 =18=60（千米）

你是又根据什么来列式的？ （板书：速度=路程时间）

与昨天学习的知识相比，有什么不同？整数除以分数（板书课题）

追问：你怎么想到用这种方法计 ……此处隐藏4364个字……经历，同时，用自己的心灵去亲自感悟。在操作、实践、考察、探究、经历过程中，去自己发掘新的知识，新的规律，也许这些发现是幼稚的，但这必竟是孩子们自己的一次尝试性的探索，无数次的这种探索才能使学生渐渐的体会出数学奇怪符号所代表的意义与哲理。这正是《新课标》中提倡的“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。这种“做数学”的方法，把以定型化、定量化写在书中的无味数学知识，还以丰富的思维过程，将数学课本激活，使之恢复活性和灵性。把古板的定义变得脉脉含情，把艰深的算理变得平易近人，把枯燥的计算变得丰富多彩。通过学生自己的努力，实现了数学思维的再现，弥补了课本的不足，还学生以生动、精彩、充实的数学。

反思整个教学过程，学生是通过自主探究获得新知识的。

1、学习内容来自于生活。

内容选择一根绳子，让学生主动地进行观察、猜测和思考，看的出来，学生对绳子的实际长度大胆地进行估测的过程，是极感兴趣的，参与的热情破高；教师借此，用分数表示这根绳子的实际长度，并动手操作把它截成相等的两段，让学生提出数学问题，同时再一次让学生估计“÷2”的结果，充分体现了“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念。

2、解题方法来自于学生。

面对新知识的学习，让学生自主探求解决问题的方法。将更多的时间、空间留给学生，这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“÷2”的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不唯一。说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。

3、让学生充分评价和反思。

对÷2的探讨出现了多种不同的思维方式时，引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。

整个教学是成功的，具体表现在：学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中，在主动进行探究的过程中，对“÷2”的算法有了具体的认识，并且分析思考出分数除以整数的一般性计算法则。

（1）学习内容来自于生活。

这节课中，选择了生活中打毛衣用的红毛线，用它作为研究问题的着眼点，让学生主动地进行观察、猜测和思考，创设了富有挑战性的问题情景。看的出来，学生对红毛线的实际长度大胆地进行估测的过程，是极感兴趣的，参与的热情破高；教师借此，用分数表示这根红毛线的实际长度，并动手操作把它截成相等的两段，让学生提出数学问题，同时再一次让学生估计“÷2”的结果，充分体现了《新课程标准》要求的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念。

（2）解题方法来自于学生。

面对新知识的学习，不是教师去讲解，而是让学生自主探求解决问题的方法。这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“÷2”的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不是唯一的。从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。《分数除法应用题》的教学反思

德国教育家第斯多惠说过这样一段话：如果使学生习惯于简单地接受和被动地工作，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有以下几方面：

１、教学内容“生活化”

《国家数学课程标准》指出：“数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”纵观整节课的教学，从引入、新课、巩固等环节的取材都是来自于学生的生活实际，使学生感到数学就在自己的身边。

2、解题方法“多样化”

《数学课程标准》中，将“在解决问题的过程中发展探索与创新精神，体验解决问题策略的多样性”列为发展性领域目标。而这一目标的实现除了依靠学生自身的生理条件和原有的认知水平以外，还需要相应的外部环境。这节课上学生一共提出了5种解题方法，其中有3种是我们平时不常用的，第5种是我也没有想到的。我从学生的需要出发及时调整了教案，让每一个想发言的学生都能表达自己的想法，尽管他们有些数学语言的运用还不太准确，但我还是给与了肯定与鼓励。在这种宽松的氛围下，原本素不相识的师生在短短40分钟的时间里就产生了情感上的交融。学生有了运用知识解决简单问题的成功体验，增强了学好数学的信心，并产生进一步学好数学的愿望。虽然后面还有两个练习没有来得及做，但我认为对一个问题的深入研究比盲目地做十道题收获更大，这种收获不单单体现在知识上，更体现在情感、态度与价值观方面。

3、师生交流“情感化”

数学教学改革，决不仅仅是教材教法的改革，同时也包括师生关系的变革。在课堂教学当中，要努力实现师生关系的民主与平等，改变单纯的教师讲、学生听的“注入式”教学模式，教师应成为学生学习数学的引导者、组织者和合作者，学生成为学习的主人。纵观整个教学过程，教师所说的话并不多，除了“你是怎么想的？”“还有其他的方法吗？”“说说看”等激励和引导以外，教师没有任何过多的讲解，有学生讲不清楚，教师也是用商量的口吻说：“谁愿意帮他讲清楚？”当一次讲不明白，需要再讲一遍时，教师也只是用肢体语言（用手势指导学生看图）引导学生在自己观察与思考的基础上明白了算理。学生能思考的，教师决不暗示；学生能说出的，教师决不讲解；学生能解决的，教师决不插手。由于教师在课堂上适时的“隐”与“引”，为学生提供了施展才华的舞台，使他们真正成为科学知识的探索者与发现者，而不是简单的被动的接受知识的容器。

4、值得商榷的几个方面：

（1）形式能否再开放一些

（2）优生“吃好”了，能否让差生也“吃饱”

分数除以整数教学反思

分数除以整数，有两种计算方法：①分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个数的倒数。这是书中要求人人都要会的计算方法。②分数除以整数（0除外），就是用分子除以整数的商做分子，分母不变。这是例题中首先介绍的计算方法。教材中虽然没有把它当作计算法则，但是，教师要让学生明白算理，因为这种计算方法分数除法实质就是分子的商做分子，分母的商做分母。

怎样让学生在这个问题上理解和掌握这两种计算方法呢？第一：通过例题提供的方法进行指导。第二：在练习中有意识地进行训练。如，练习十一第一题。

通过练习比较，明确第一种计算方法通用，第二种计算方法局限于分子能被整数整除，收到良好的教学效果。

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